حاسبة الفائدة المركبة

الفائدة المركبة هي فائدة تُدفع على الفائدة التي سبق كسبها. وهي أهم مفهوم على الإطلاق في الادخار والاستثمار طويل الأجل: إذ يتضاعف رصيد ينمو بنسبة 7% مركبة سنويًا كل عشر سنوات تقريبًا (قاعدة 72: اقسم 72 على معدل النمو لتحصل على مدة المضاعفة). وعلى مدى حياة عملية مدتها 40 عامًا، يمكن لهذه المضاعفة أن تحوّل اشتراكات شهرية متواضعة إلى رصيد من ست خانات. فمبلغ £200 شهريًا بنسبة 6% مركبة على مدى 40 عامًا يصبح نحو £400,000 — منها أكثر من £300,000 نمو وليست اشتراكات. الصيغة القياسية للفائدة المركبة في المملكة المتحدة هي A = P(1 + r/n)^(nt)، حيث P هو رأس المال، و r هو المعدل السنوي كقيمة عشرية، و n هو عدد مرات المضاعفة في السنة، و t هو عدد السنوات. معظم حسابات الادخار في المملكة المتحدة تُركّب الفائدة يوميًا وتقيّدها شهريًا أو سنويًا — والفرق العملي بين المضاعفة اليومية والشهرية بنسبة 5% على مدى عام هو بضع نقاط أساس فقط (5.127% مقابل 5.116% AER). وما يهم أكثر بكثير من تواتر المضاعفة هو المعدل والمدة وانتظام الاشتراكات. تتعامل هذه الحاسبة مع كل من المضاعفة على مبلغ إجمالي والاشتراكات الشهرية أو السنوية المنتظمة. وتدعم أي معدل ومدة، وتبدّل بين الفائدة البسيطة (فائدة على رأس المال الأصلي فقط — لم يعد أي منتج بريطاني تقريبًا يستخدمها) والفائدة المركبة. وهي مفيدة لنمذجة نمو Cash ISA، وعوائد محفظة Stocks and Shares ISA، وصناديق المعاشات، وحسابات Lifetime ISA، والسندات ذات المعدل الثابت، والسندات السيادية (gilts) وأي أداة أخرى مدرّة للفائدة. هناك تحذيران مهمان. أولًا، نادرًا ما تكون عوائد الاستثمار الحقيقية على مدى عقود خطية — فقد حققت الأسهم البريطانية عائدًا حقيقيًا قدره نحو 5% سنويًا في المتوسط منذ عام 1900 لكن مع تباين هائل من سنة لأخرى؛ والإسقاط المركب المسطّح يخفي الانهيارات التي قد تكون ذات أثر في اللحظة الخاطئة من جدولك الزمني (مخاطر تسلسل العوائد). ثانيًا، يلتهم التضخم العوائد الاسمية: فعائد اسمي بنسبة 7% حين يبلغ التضخم 3% هو في الحقيقة 4% فقط. تعرض الحاسبة الأرقام الاسمية والمعدّلة وفق التضخم معًا حتى لا تبالغ في تقدير القوة الشرائية. للحصول على إسقاطات خاصة بأوعية الإعفاء الضريبي استخدم حاسبتي ISA والمعاشات؛ وللتخطيط لدخل التقاعد استخدم حاسبة المعاشات مع توقعات معاش الدولة.